ABSTRACT: Nella percezione comune i termini “precisione” e “accuratezza” vengono considerati erroneamente come sinonimi, ma in metrologia queste parole esprimono concetti ben distinti, legati alle nozioni di errore sistematico e casuale.

Premessa

Prima di iniziare, va precisato che la trattazione completa di tale argomento sarebbe molto vasta, sia dal punto di vista concettuale che matematico. Questo articolo ha un mero scopo divulgativo.

Genericamente e intuitivamente i termini accuratezza e precisione si riferiscono entrambi a quanto una misura rilevata con uno strumento sia affidabile, ma sottendono concetti e modalità differenti che schematicamente si possono riassumere come segue:

• L’accuratezza si riferisce alla capacità di uno strumento di indicare il vero valore di una misura.
• La precisione si riferisce alla capacità di indicare ripetutamente uno stesso valore di misura, indipendentemente dal fatto che corrisponda o meno al valore vero.

Ogni misurazione è sempre soggetta ad uno o più errori, perché nessuna grandezza può essere rilevata con assoluta esattezza. Quindi ha un intervallo di incertezza che non può essere eliminato. Per questo motivo l’accuratezza e la precisione sono legate agli errori sistematici e agli errori casuali.

Definizione di accuratezza

Con accuratezza si indica quanto il valore indicato da uno strumento si avvicini al valore vero del misurando (la grandezza da misurare). In pratica più lo strumento è accurato, minore sarà l’errore sistematico e più il risultato sarà esatto.

Definizione di precisione

Con precisione si indica quanto i singoli valori rilevati indicati da uno strumento, durante misure ripetute dello stesso misurando, si avvicinino alla loro media. In pratica più uno strumento è preciso, più i suoi risultati saranno simili tra loro e quindi meno dispersi intorno al valore medio.

Diverse casistiche di misurazione

Da uno strumento messo a punto correttamente, ovvero sottoposto a taratura e successiva regolazione, ci si aspettano misurazioni accurate e precise. Al contrario, uno strumento non messo a punto quasi certamente non sarà né accurato, né preciso. Ma, anche se può apparire controintuitivo, per diversi motivi possiamo avere misurazioni che sono precise ma non accurate, e viceversa.

Misurazioni precise ma non accurate

Questa situazione ha luogo quando ripetute misurazioni della stessa grandezza non sono in linea con il valore vero al netto dell’incertezza, ma sono tutte paragonabili tra loro.

In questo caso siamo in presenza di un errore sistematico, cioè un errore che si ripete in modo costante mantenendo lo stesso scostamento come segno (in eccesso o in difetto rispetto al valore nominale) e valore. Semplificando si può dire che lo strumento fornisce informazioni sbagliate ma lo fa sempre allo stesso modo.

Un errore sistematico può avere diverse cause, sia strumentali (regolazione scorretta o difetti dello strumento di misura) che sperimentali (ad esempio cambiamenti di temperatura dell’ambiente di misurazione).

Misurazioni accurate ma non precise

In questo caso la media di una serie di misurazioni della stessa grandezza è in linea con il valore vero, sempre al netto dell’incertezza. Ma prendendo in considerazione le singole misurazioni, ci si può trovare di fronte a piccoli e imprevedibili scostamenti, variabili come segno e valore, che perciò prendono il nome di errori casuali.

Anche questo tipo di errori può avere diverse cause, come attriti nello strumento, imperfezioni presenti sulla superficie misurata, letture poco attente o manipolazioni scorrette dello strumento, variazioni temporanee delle condizioni ambientali.

Un esempio pratico: il tiro al bersaglio

Per spiegare semplicemente cosa sono l’accuratezza e la precisione si fa spesso riferimento al classico esempio del tiro al bersaglio, che consente di avere un’immediata visualizzazione dei concetti illustrati. In questa similitudine si deve immaginare che:

• Il tiratore sia lo strumento di misura.
• Il bersaglio sia il misurando.
• Il centro sia il valore nominale della misura.
• I colpi a disposizione del tiratore siano le varie misurazioni effettuate (nel nostro caso 5).

Ora vediamo le 4 possibili casistiche riguardanti il comportamento di uno strumento di misura, esaminando la prestazione del nostro tiratore ipotetico in 4 turni di una gara di tiro al bersaglio.

1. Alta accuratezza e alta precisione

In questo turno tutti i colpi arrivano nel centro del bersaglio o nelle immediate vicinanze.

Il tiratore è stato molto accurato perché ogni tiro colpisce il centro del bersaglio o si discosta di pochissimo da esso, con un minimo errore sistematico.
Inoltre è stato molto preciso, perché il punteggio segnato da ogni singolo tiro è paragonabile alla media del punteggio totale.

2. Alta accuratezza e bassa precisione

La rosa dei colpi è sempre concentrata attorno al centro del bersaglio, ma è distribuita in una zona più ampia.

Il tiratore ha mostrato un’accuratezza ancora abbastanza alta (i colpi sono tutti vicini al centro), ma la sua precisione è diminuita, perché i singoli punteggi segnati non sono tutti paragonabili alla loro media. In questo turno la mira è stata affetta da errori casuali.

3. Alta precisione e bassa accuratezza

Si tratta di una situazione omologa del caso n. 1: la rosa dei colpi è simile, ma è posizionata verso il bordo del bersaglio.

In questo turno il tiratore ha mostrato un’accuratezza notevolmente scarsa: i colpi sono arrivati molto lontani dal centro, quindi la sua mira risulta affetta da un grande errore sistematico.
Però allo stesso tempo il tiratore è stato molto preciso, esattamente come nel primo turno: tutti i tiri sono vicinissimi tra loro, quindi i singoli punteggi sono tutti paragonabili alla loro media.

4. Bassa accuratezza e bassa precisione

In questo caso abbiamo una rosa di colpi distribuita in ordine sparso sul bersaglio.

Il tiratore si è dimostrato poco accurato e poco preciso: i punteggi dei singoli tiri si discostano tutti sia dal punteggio massimo che dalla loro media.